El optimizador le da un aprovechamiento del 82 % y un desperdicio del 18 %. ¿Está bien o mal? La respuesta no está en el tablero sino en la propia cifra: cómo calcular el aprovechamiento de un tablero depende de entre qué se divide y de si el desperdicio incluye el espesor de corte, el recorte de borde, el retal que vuelve al almacén y la parte vacía del último tablero. Este artículo explica el cálculo con ejemplos, aclara cuándo un retal cuenta como desperdicio y cómo pasar de ese porcentaje a la cantidad de tableros que hay que comprar.
¿Qué desperdicio es «normal»? La respuesta honesta
No existe un estándar aceptado por todos. Los umbrales que circulan en internet salen sobre todo de vendedores de software de corte y de calculadoras en línea, y no coinciden entre sí. Una calculadora argentina, por ejemplo, clasifica el aprovechamiento del tablero en «mucho descarte» por debajo del 55 %, «aprovechamiento normal» entre el 55 % y el 80 % y «muy buen corte» por encima del 80 % (Hacé Cuentas); otras páginas de vendedores ponen los límites en sitios muy distintos. Son clasificaciones de sitios comerciales, no de ningún organismo de normalización.
El problema de fondo ni siquiera es que los umbrales sean distintos. Dos porcentajes de desperdicio no se pueden comparar si no se sabe qué cuenta cada uno. Uno divide entre la superficie de las piezas y otro entre la del tablero; uno descuenta el retal que vuelve al almacén y otro no; uno cuenta como vacía la mitad del último tablero y otro ni la considera. Según esas decisiones, el mismo plan de corte puede dar un 7 % o un 29 % de desperdicio. El resto del artículo las repasa una a una y termina con los cuatro números por trabajo que le permiten construir su propia referencia.
La fórmula: numerador y denominador
La definición más habitual del porcentaje de desperdicio es esta: a la superficie de tablero usada se le resta la superficie de las piezas, y lo que queda se divide entre la superficie de tablero usada. En el corte de barras, tubos o perfiles (corte en una dimensión) se usa la longitud en lugar de la superficie; la lógica es la misma.
Desperdicio % = (superficie de tablero usada − superficie de piezas) ÷ superficie de tablero usada × 100
Ejemplo de cálculo A: de un único tablero de 2800 × 2070 mm salen 4,90 m² de piezas. (La medida es solo un ejemplo, no un estándar.)
| Superficie del tablero | 2,8 × 2,07 = 5,796 m² |
|---|---|
| Superficie de piezas | 4,90 m² |
| Superficie desperdiciada | 5,796 − 4,90 = 0,896 m² |
| Dividido entre la superficie del tablero | 0,896 ÷ 5,796 = 15,5 % |
| Dividido entre la superficie de piezas | 0,896 ÷ 4,90 = 18,3 % |
Mismo tablero, dos «porcentajes de desperdicio». Los dos son correctos aritméticamente; responden a preguntas distintas. Dividido entre la superficie del tablero, responde a «¿qué parte del material comprado no se convirtió en pieza?». Dividido entre la superficie de piezas, responde a «¿cuánto tengo que añadir a lo que necesito?»: si a 4,90 m² le suma un 18,3 % obtiene exactamente un tablero. Un porcentaje en un informe o en la pantalla de un programa no dice nada mientras no se sepa cuál es su denominador.
Aprovechamiento y desperdicio, dos caras del mismo número
El aprovechamiento de un tablero es la superficie de piezas dividida entre la superficie de tablero: en el ejemplo, 4,90 ÷ 5,796 = 84,5 %. Aprovechamiento más desperdicio medido sobre el tablero suman 100 % (15,5 % + 84,5 %). Si el desperdicio se mide sobre las piezas, la suma ya no da 100; cuando una hoja dice «aprovechamiento 84,5 %, desperdicio 18,3 %», las dos cifras vienen de denominadores distintos.
¿Qué hay dentro del porcentaje de desperdicio?
Lo que queda al restar la superficie de piezas a la del tablero no es una sola cosa. El porcentaje de desperdicio junta en una cifra cinco pérdidas muy distintas:
- Espesor de corte. Cada corte se lleva el grosor de la hoja de sierra, y su peso crece cuanto más pequeñas son las piezas y más cortes hay. Para el detalle, vea por qué importa tanto el espesor de corte.
- Recorte de borde. El canto de fábrica, que no suele estar a escuadra, se tira como una tira en el primer corte; ocurre una vez por tablero.
- Retal reutilizable. El sobrante que supera una medida mínima y del que pueden salir piezas en otro trabajo. De las cinco, es la única que se puede recuperar.
- Recortes perdidos. Lo que queda demasiado pequeño para guardarlo, las tiras finas entre piezas. Siempre es desperdicio.
- La parte vacía del último tablero. El último tablero de un trabajo casi nunca se llena. Merece apartado propio, porque es lo que más mueve el desperdicio del trabajo (más abajo).
Desperdicio bruto y neto
El desperdicio bruto es todo lo que no es pieza: la suma de las cinco partidas. El neto es el bruto menos el retal que vuelve al almacén y se usa de verdad en trabajos posteriores. Al expresar el neto como porcentaje cambia también el denominador: como el retal ha vuelto, el material consumido es la superficie de tablero usada menos la del retal reutilizado.
Desperdicio neto % = (tablero − piezas − retal reutilizado) ÷ (tablero − retal reutilizado) × 100
Informar de las dos cifras evita que una sola engañe. El bruto dice cuánto material abrió ese trabajo; el neto, cuánto se perdió de verdad con el tiempo.
¿El retal cuenta como desperdicio?
Respuesta corta: el retal deja de ser desperdicio solo si se usa de verdad. La página del Fraunhofer ITWM sobre problemas de corte lo dice con claridad: no todo retal es desperdicio; pueden quedar subproductos aprovechables, como listones o piezas largas de madera, que se reutilizan con sentido económico, y el objetivo principal es evitar los retales sin salida comercial (Fraunhofer ITWM).
La advertencia contraria pesa lo mismo. Un fabricante de software de corte escribe que, si los retales no se controlan y se reutilizan de forma sistemática, crean una falsa sensación de recuperación (MaxCut). Si descuenta todo retal que guarda, su desperdicio parecerá bueno y sus compras de tablero seguirán siendo las mismas.
Nuestro criterio práctico (no viene de una fuente, es sentido común de taller): si el retal se etiqueta con su medida, se guarda en un sitio conocido y se consulta antes de abrir un tablero nuevo en el siguiente trabajo, se descuenta del desperdicio neto en el momento en que se usa. Si falta alguna de esas condiciones, el retal sigue en el bruto; estar en una estantería no lo convierte en material aprovechado. Hay calculadoras que ni se plantean la pregunta: en el ejemplo de la calculadora citada arriba, el desperdicio aparece como la diferencia entre la superficie comprada y la de piezas, sin mencionar los retales; es decir, la cifra que da es bruta.
El retal mínimo
Un umbral decide qué sobrante es «retal reutilizable» y cuál es recorte perdido: lo que no supera cierta medida en sus dos lados no se guarda. Bajar el umbral da más retales, pero no menos desperdicio; es el mismo material con otra etiqueta. Lo que de verdad baja el desperdicio es usar esos retales en el siguiente trabajo.
El último tablero: desperdicio del tablero y desperdicio del trabajo
El plan dice un 28 % de desperdicio, pero los tableros de la pantalla parecen llenos. Casi siempre la causa es el último tablero. Ejemplo de cálculo B: un trabajo de tres tableros del mismo tamaño.
| Tablero | Parte ocupada por piezas |
|---|---|
| 1 | 92 % |
| 2 | 92 % |
| 3 | 30 % |
| Desperdicio bruto del trabajo | 1 − (0,92 + 0,92 + 0,30) ÷ 3 = 28,7 % |
Los dos primeros tableros se cortaron con un 8 % de desperdicio cada uno; lo que sube el desperdicio del trabajo al 28,7 % es el 70 % sin usar del tercero. Supongamos ahora que ese 70 % vuelve al almacén como un único retal y se usa en el siguiente trabajo (para simplificar, contamos todo el sobrante como retal). El material consumido pasa a ser 3 − 0,70 = 2,30 tableros, y las piezas siguen ocupando la superficie de 2,14 tableros. Desperdicio neto: (2,30 − 2,14) ÷ 2,30 = 7,0 %. El mismo plan, dos cifras honestas: 28,7 % bruto, 7,0 % neto.
Algunos programas de corte muestran esta diferencia como dos cifras separadas: el desperdicio de la distribución de cada tablero y el del trabajo completo. Si en la misma pantalla dan porcentajes distintos no hay ningún error; uno puede estar contando el hueco del último tablero y el otro no.
Los porcentajes no se promedian
A final de mes apetece poner en columna los porcentajes de desperdicio de cada trabajo y promediarlos. Ejemplo de cálculo C: dos trabajos con el mismo tamaño de tablero. El primero usa 1 tablero con un 10 % de desperdicio; el segundo, 10 tableros con un 30 %. La media de los porcentajes es 20 %; el desperdicio total real es (1 × 0,10 + 10 × 0,30) ÷ 11 = 28,2 %. Un trabajo grande no pesa lo mismo que uno pequeño.
En el informe mensual, lo correcto es sumar por separado la superficie total de tablero y la de piezas y calcular el porcentaje al final. La misma regla vale para los mapas de ventas; vea por qué las tasas no se suman. Una salvedad: dentro de un mismo trabajo y con un único tamaño de tablero, la media simple de los porcentajes de ocupación de cada tablero sí da bien el desperdicio del trabajo (como en el ejemplo B), porque todos los tableros tienen el mismo denominador. Lo que estropea la media es que los denominadores sean distintos.
Cuántos tableros comprar: sumar un 15 % no es un 15 % de desperdicio
Si espera un 15 % de desperdicio, ¿cuántos tableros debe comprar? El error más frecuente es multiplicar la necesidad neta por 1,15. Lo correcto es dividirla entre (1 − desperdicio). Ejemplo de cálculo D: 100 m² netos de piezas, un 15 % de desperdicio previsto y el mismo tablero de ejemplo de 5,796 m².
| Sumar un 15 % | Dividir entre (1 − 0,15) | |
|---|---|---|
| Superficie comprada | 100 × 1,15 = 115 m² | 100 ÷ 0,85 = 117,65 m² |
| Lo que queda tras un 15 % de desperdicio | 115 × 0,85 = 97,75 m² (falta) | 117,65 × 0,85 = 100 m² |
| Tableros | 115 ÷ 5,796 = 19,8 → 20 tableros | 117,65 ÷ 5,796 = 20,3 → 21 tableros |
La diferencia es un tablero, y un tablero que falta a mitad de trabajo puede costar un día. La causa son dos denominadores distintos: el 15 % de desperdicio se mide sobre el material comprado, mientras que «sumar un 15 %» lo aplica sobre la necesidad. Si prefiere sumar, use el porcentaje medido sobre la superficie de piezas, como en el ejemplo A: un 15 % de desperdicio equivale a sumar un 17,65 % a lo que necesita. Un debate del foro WoodWeb, recogido en su base de conocimiento, explica lo mismo para la madera en bruto: con un 30 % de desperdicio, para 100 unidades netas hay que comprar unas 142,86, no 130 (WoodWeb).
El porcentaje que use en este cálculo debe salir de sus propios trabajos anteriores, no de un umbral encontrado en internet: el desperdicio neto de trabajos parecidos si de verdad usa sus retales, el bruto si no. Cómo reunir esa cifra se explica en el último apartado.
¿Qué cuenta la casilla «Desperdicio» del optimizador gratuito?
Si saca sus planes de corte con nuestra herramienta gratuita, conviene saber qué cuenta exactamente la casilla «Desperdicio» de los resultados. En resumen: la herramienta da el desperdicio bruto.
- El denominador es la medida completa de cada tablero o barra usados, sin descontar el recorte de borde. El espesor de corte, el recorte de borde, los retales reutilizables que enumera y la parte vacía del último tablero están todos dentro del porcentaje.
- La casilla «Retales reutilizables» muestra cuántos retales hay; no resta nada del porcentaje de desperdicio.
- Un sobrante cuenta como retal cuando sus dos lados alcanzan el umbral «Retal mínimo» (150 mm por defecto). En tableros se enumeran como retales dos tipos de sobrante: la franja de largo completo que queda arriba del tablero y el trozo que queda al final de cada franja. Los huecos pequeños dentro de las columnas van al desperdicio.
- Entre planes que usan el mismo número de tableros, la herramienta elige aquel cuyo último tablero queda más vacío. Así el material sobrante se concentra en un solo sitio y el retal que vuelve al almacén es más grande: es la cara práctica del cálculo del último tablero.
Para el desperdicio neto, sume las medidas de las filas verdes «Retal» de la lista de corte en pantalla (o de las filas «Retal:» del PDF) que de verdad vaya a usar y réstelas del bruto. La lista que se obtiene con «Copiar lista de corte» solo incluye las piezas, no los retales. Y al comparar dos planes obtenidos con «Reintentar», recuerde que con el mismo número de tableros y las mismas piezas colocadas el desperdicio bruto es idéntico; la diferencia entre los planes está en dónde queda el sobrante y en cuántos trozos.
La herramienta no calcula el desperdicio neto ni el coste, y tampoco recuerda sus retales; ese registro es suyo. Pegue su lista de piezas en el optimizador de corte gratuito: no pide registro, funciona en el navegador y la lista que introduce no sale de él.
Construya su propia referencia: cuatro números por trabajo
La respuesta más fiable a «¿qué desperdicio es normal para mí?» son sus propios registros. Anote cuatro números en cada trabajo:
- Superficie de tablero usada (tableros × superficie del tablero).
- Superficie de piezas.
- Superficie de retal que vuelve al almacén.
- De ese retal, la superficie que de verdad se usa en trabajos posteriores.
El primero y el segundo dan el desperdicio bruto; el cuarto, el neto. La diferencia entre el tercero y el cuarto es el retal que espera en la estantería sin usarse, y cuanto mayor es, más se queda su desperdicio neto en el papel. A final de mes, sume las cuatro columnas por separado y calcule los porcentajes al final. Al cabo de unos meses, la cifra que tenga será una referencia de «normal» mucho más útil que cualquier umbral de internet, porque mide su material, sus medidas de pieza y su sierra.